El padre Burriel (1727-1798) perteneció a la orden de los jesuitas y, como profesor del Colegio Imperial y Seminario de Nobles de Madrid, redactó este arte poética abreviada para uso escolar. Vivió en el exilio italiano.
El Compendio sigue en sus líneas fundamentales los dictados de la Poética de Luzán y se organiza en dos libros: el primero lo dedica a explicar el origen de la poesía y cuáles son sus principios fundamentales, mientras que en el segundo se ocupa de caracterizar los diversos géneros literarios: épica, tragedia, comedia, égloga, elegia, sátira y poesía lírica. Su idea de la poesía responde a un concepto amplio, pues la define como «ciencia de las cosas divinas y de las humanas expuesta al pueblo en imágenes hechas con versos» (p. 11). A ello añade que se trata de un nombre general «que conviene a la hechura de cualquier cosa» (p. 12). Equivale, en el orden de la creación poética, a la filosofía y es un arte popular destinado a aliviar al ser humano de las preocupaciones de la vida aunque siempre con el ánimo de enseñar (p. 13). El fin y utilidad de la poesía ha de establecerse siempre en elogio de la virtud y, en segundo término, en la instrucción en las artes y ciencias. Pero este propósito ha de realizarse de forma que no moleste a los lectores con sentencias graves: «No es fácil decir cuándo tienen lugar estas instrucciones y el juicio de cada uno y la observación en los mejores poetas harán con suma presteza lo que nunca harán muchas reglas» (p. 38). Con tal propósito Burriel anima a conocer a los autores antiguos, Homero y Virgilio principalmente, pues en ellos hay sentencias filosóficas muy apreciables que se ocultan tras los versos. Pide, sin embargo, que la poesía no se convierta en una mera exposición doctrinal. Para ello recomienda leer atentamente a los escritores clásicos donde se encontrará bien ejemplificado cómo debe procederse para entretener enseñando y qué debe exigirse de la poesía. Su tratado enseña a conocer la naturaleza de la poesía y, en consecuencia, a exigirla en las obras y autores leídos.